Exercices type brevet tirés de
Exercice 1 : Polynésie 1998
On considère l'expression D = (2 x + 3)2 - 2( x - 5)2.
1. Développer (2 x + 3)2.
2. Développer ( x - 5)2.
3. Développer et simplifier l'écriture de D.
Exercice 2 : Afrique 1995
Développer et réduire chacune des expressions suivantes :
A = (8 – 5 x) 2
B = 4 x (3 x - 1) - (3 x - 7)(5 – 3 x ).
Exercice 3 : Europe 1999
1. Développer A( x) = (2x + 1)(2 x - 1).
2. Expliquer comment on peut utiliser la première question pour calculer 20 001 x 19 999.
Exercice 4 : Lille 1995
On donne E = (2x - 1)( x + 8) + ( x + 8)2
1. Développer et réduire E.
2. Ecrire E sous la forme d'un produit de deux facteurs.
(Autrement dit factoriser)
Exercice 5 : Japon 1996
Soit A = (2 x - 3)( x + 7) - (2 x - 3)2
1. Ecrire A sous la forme d'un produit de deux facteurs. (Autrement dit factoriser)
2. Calculer la valeur prise par A si x = 1,5.
Exercice 6 : Afrique 1999
Soit E l'expression définie par : E = 9 – x 2.
Factoriser l'expression E.
Exercice 7 : Orléans 1995
Factoriser l'expression F = (2 x + 1)2 - 16.
Exercice 8 : Japon 1997
Factoriser A et B.
A = ( x - 1)2 - (8 - x )( x - 1)
B = x 2 - 26 x + 169
Exercice 9 : Rennes 1998
1. Simplifier l'expression (2 x + 1)2 - (2 x - 1)2.
2. Calculer 20012 – 19992.
Exercice 10 : Bordeaux 2002
1. Développer et réduire l'expression : P = ( x + 12)( x + 2)
2. Factoriser l'expression : Q = (x + 7)2 - 25
3. ABC est un triangle rectangle en A ;
xdésigne un nombre positif ; BC = x + 7 et AB = 5.
Faire un schéma et montrer que : AC2 = x2 + 14 x + 24.